Considérons la suite des fonctions de Sturm V, V

Vj, . . ., V/ii si l'une des équations V,.=:o a 7? racines imaginaires,

la proposée a au moins/? racines imaginaires.

(Darboux, n. a., 850.) {Pellet, 68, 334.)

*171. Former la suite des fonctions de Sturm pour l'équation qui donne tang— quand on connaît tanga.

(Darboux, N. A., 851.)

172. Si, en multipliant/(^) par ^ — a(a>o), on introduit 2k -h i variations, l'équation /(^) =zo a, au moins, 2k racines imaginaires. (Finck, N. C, 178.)

(Bealis, 77, 194; Terquem, N. A., 46, ii5.)

173. Donner la suite des fonctions de Sturm, pour les équations

x^-±ii = 0,

07'" -hpX -h y = O, xm — /p — a = o,

xm — ip/w-l — a = o.