Appliquer le théorème de Rolle à Téquation

jixn — x^-^ — x"'-^ ... — X — 1 = 0,

et montrer que cette équation, en dehors de la racine évidente 07 = 1, n'a aucune racine réelle si n est impair, et une seule racine négative si n est pair. (De Longghàmps, J. S., 5.)

{Alexandre j 83, 8.)

176. Démontrer que le nombre des variations de la suite de Sturm, pour une équation donnée, lorsqu'on y fait a: = a, est égal au nombre des racines réelles de cette équation, qui sont supérieures à a, augmenté du nombre des racines imaginaires.

(Herhite, j. s., 264.)

{Le Huédé, 88, i43.)

Équations du troisième degré.