Etant donnée l'équation cubique

x^-\-px-+-qy

dans laquelle la quantité — 4/>' — 277* est égale à un carré r', on sait que la différence entre deux racines quelconques de cette équation est exprimable par une fonction entière de la troisième racine, fonction qui est du second degré, et dont les coefficients sont exprimés rationnellement au moyen des quantités connues/?, q, r. On propose, réciproquement, d'exprimer l'une quelconque des racines par une fonction entière du second degré de la différence entre les deux autres racines, les coefficients de cette fonction devant de même être exprimés rationnellement au moyen de p, q^ r. (Realis, N. A., 1187.)

{Moreau, 76, 186.)