Résoudre l'équation

(Barisien, J. E., 534.) {Tzitzélca, 94, 212.)

Équations du quatrième degré. — Propriétés.

205. Si les racines d'une équation du quatrième degré sont de la forme /?*, ^*, p^-\- 2/>^, q'^ + 2/>^, les racines de la dérivée sont rationnelles. (Prouhet, N. A., 327.)

(MoreaUj 57, Sg.)

206. Lorsque les coefficients de l'équation générale du quatrième degré

ax^ -¥ ^bx^-\- 6ca7*-h ^dx -4- e = o

ont entre eux la relation

ace 4- 1 bcd — ad^ — eb^ — c^ = o,

c'est-à-dire lorsque l'invariant cubique de la fonction du quatrième degré est nul, Texpression algébrique des racines de l'équation ne contient pas de radical cubique.

(Faure, N. a., 387.) {Blerzy, 59, 4^0; 64, 4oi-)