Soient l'équation

ax^ -h 4 bx^ -f- 6 ca?* -+- 4 dx -h e = o,

et Sq, Su S2, 53, ^4 les sommes des puissances o, i, :?, 3, 4 des racines a, p, y, 8.

Si Ton a l'une ou l'autre de ces deux relations

Sq Si S2

s i $2 Si S^ S3 54

alors

(Strebor, n. a., 449.) {Dewulf et Martelli, QO, 193.)

aox'^-h iaix^ — 6a20!^^-\-^aza; -¥• a^ = o a une racine double a, posons

{aou^ai^-^- -2 ai «2 as — UqœI — ai^a\ — a| )^' démontrer les équations suivantes

dM dM dM m

dao 2 da^ i da^ da^

dM 3 d)A 3 dSi dM.

dui da^ duz da^

(M. RoBERTs, N. A., 526.) (Moreau, 73, 437.)