L'équation générale du cinquième degré

ax^ -\- 5^37* -h iocx^->r^odx'^-\- 5ex -\-f =0

(*) Cet énoncé n'est autre que celui du théorème de Jerrard {voir ciaprès n» 227).

EQUATIONS. 69

peut toujours se résoudre algébriquement lorsqu'on a entre les coefficients les relations

d^ — ce e^ — ^/ __ ^^ — ^f b^— ac ~~ c2 — bd ^ bc — ad

{Prouhetj 64, 5o8.)

(Faure, N. a., 362.)

221. Soit Sr la somme des puissances r des racines de Téquation

ax^'\- Sbx^ -{-locx^ -^lodx^-^ 5ex -hf=o.

Posons

Sq Si Sf s^

Si Si s^ s^

alors F, Q, R ne renferment pas/. Si

Sq Si S2 Si $2 53 *2 *3 ^4

démontrer qu'on a la relation suivante

Q2-PR = o.

(M. RoBKRTs, N. A., 607)