Al — 3). 1.2. ..(ai — i

l'existence d'un couple de racines imaginaires étant accusée, chaque fois que l'équation obtenue en égalant à zéro le premier membre de l'inégalité précédente n'a pas toutes ses racines imaginaires.

2** Le même théorème subsistera si l'on remplace les dérivées Uj, U2, . . . par les dérivées de la fonction suivante.

formée au moyen des coefficients d'une équation à racines toutes réelles,

d'un degré égal ou inférieur au degré de U ==0.

(J.-J.-A. Mathieu, N. A., 808.) {Pellet, 67, 617.)

(*) Enoncé rectifié, d'après la solution.