Démontrer que les seules racines réelles de Téquatio

sont

o, i et -i. (N. C.,38.) {Catalan^ 77, 83.)

308. Dans la question précédente, former Téquation qui n^admet que les racines imaginaires de la proposée, c'est-à-dire trouver le quotient Q de

par

x{x-^\){ix-^\) (1). (N. C, 39.)

{Catalan^ 77, 84.)

309. Prouver que, si l'on fait/=: 2^ h- i, la transformée de l'équation réduite, dans les deux questions précédentes, est

( Gi^«'^-*-4-(Ci-i-C3)7««-«-4-(Gi-4-G3H-G5)^2«-8-f-...

( -+- (Gi -f- G3 -H . . . -h Cin-z)y^ =0, ....

Dans celle-ci

in ^ iniin — i){in — 2)

{Catalan, 77, 85.)

(Catalan, N. G., 4-0.)

310. Discuter le nombre de racines réelles comprises entre a et 6, au moyen de la substitution

y = - — ^. (Jacobi, n. g., 333.)

(Laisant, 79, 23.)

{*) Afin d'engager nos jeunes lecteurs à eflectuer cette division, nous leur indiquons le résultat du calcul

{Note de la Rédaction.)