Cette quantité constante par laquelle il faut mul

DE l'algorithme. 65

tlplier tous les logarithmes d'un système pour avoir ceux d'un autre est facile à trouver, car la proportion trouvée ci-dessus

log K ; l'og K : : log a! : log a donne

l'og K = ji% logK, log«

ou plus simplement, à cause de log a = i,

c'est-à-dire que la quantité constante par laquelle il faut multiplier les logarithmes d'un système pour avoir ceux d'un autre est l'unité divisée par le logarithme de la base de cet autre système pris dans le premier.

62. Si l'on différentie l'équation précédente, d'après le principe général établi (58), elle donnera

— — — = , ; -— - ou loiça = — •

K logû' K ^ m

Ainsi, au lieu de diviser les logarithmes népériens par log a' pour avoir ceux d'un autre système quelconque, il n'y a qu'à les multiplier par w, c'est-à-dire par le module de ce système.

Or nous avons trouvé ci-dessus (59), pour le module des Tables ordinaires, m = 0,434^944^* C'est donc par ce nombre qu'il faut multiplier les logarithmes naturels ou népériens pour avoir les logarithmes tabulaires.

Donc, réciproquement, si l'on a les Tables ordinaires calculées, il faudra diviser chacun des logarithmes de ces Tables par 0,434^944^ pour retrouver les logarithmes naturels, ou, ce qui revient au même, les multi-