DE L ALGORITHME

et, en difTérentiant,

donc

Substituant cette valeur de dx^ dans la formule (A), nous aurons

exécutant l'opération indiquée et ajoutant une constante, on aura

équation qui, étant dégagée de toute considération de rinfîni, est rigoureusement exacte.

92. Soit proposé de trouver le volume du paraboloïde formé par la rotation autour de son axe de la parabole ayant pour équation

yy~-px,

p exprimant le paramètre.

Pour trouver le volume d'un corps, nous le considérons comme formé en croissant continuellement par l'addition successive des tranches infiniment minces comprises entre les sections perpendiculaires à l'axe qui répondent aux accroissements infiniment petits consécutifs de l'abscisse, de sorte que la dernière de ces tranches est la différentielle du volume cherché, et celui-ci l'intégrale de cette différentielle.