MÉTHODE DES INDÉTERMINÉES. I

desquelles la première ne contient que des quantités désignées et la seconde contient des arbitraires. Mais nous n'avons besoin que de la première, puisque c'est celle qui nous donne la valeur cherchée de TP, telle que nous l'avons déjà trouvée ci-dessus. Donc, quand même nous aurions commis des erreurs dans le cours du calcul, pourvu que ces erreurs ne fassent tombées que sur la dernière équation, l'exactitude du résultat cherché n'en aurait point souffert, et c'est effectivement ce qui serait arrivé si nous eussions traité MZ, RZ et T'T comme nulles par comparaison aux quantités proposées a, Xyj dans les équations primitives; nous eussions, à la vérité, commis des erreurs dans l'expression des conditions du problème, mais ces erreurs se fussent détruites d'elles-mêmes par compensation, et le résultat dont nous avons besoin n'en eût été aucunement altéré.

123. L'Analyse infinitésimale, envisagée sous ce rapport, n'est donc autre chose qu'une application ou, si l'on veut, une extension de la méthode des indéterminées, car, suivant cette méthode, je dis que, lorsqu'on néglige une quantité infiniment petite, on ne fait, à proprement parler, que la sous-entendre et non la supposer nulle ; par exemple, lorsqu'au lieu des deux équations exactes

TP -t- T'ï = MP X ^77

et

MZ 9 j -+- RZ RZ~~ ia — ix — h\Z

trouvées (9) j'emploie les deux équations imparfaites

MZ MZ r

RZ RZ a — X

je sais fort bien que je commets une erreur et je les mets, pour ainsi dire, mentalement sous cette forme,

-XMP = TP^, et ^=^^f^^

(f et <f' étant des quantités telles qu'il les faut pour que ces équations aient lieu exactement ; de même, dans l'équation

TP ^ r

MP « — .r'

résultante des deux équations imparfaites ci-dessus, je sous-entends la quantité (j" telle que