Voyons donc d'abord comment, dans l'équation

aa — 2J7 — MO

trouvée (3), il a pu se faire qu'en négligeant MO et NO on n'ait point altéré la justesse du résultat, ou plutôt commentée résultat est devenu exact par la suppression de ces quantités, et pourquoi il ne l'était point auparavant.

Or on peut rendre fort simplement raison de ce qui est arrivé dans la solution du problème traité ci-dessus en remarquant que, l'hypothèse d'où l'on est parti étant fausse, puisqu'il est absolument impossible qu'un cercle puisse être jamais considéré comme un vrai polygone, quel que puisse être le nombre de ses côtés, il a dû résulter de cette hypothèse une erreur quelconque dans l'équation

TP

2« — 2a: — MO

et que le résultat TP = — = étant néanmoins certaine-

ment exact, comme on le prouve par la comparaison des deux triangles GPM, MPT, on a pu négliger MO et NO dans la première équation, et même on a dû le faire pour rectifier le calcul et détruire l'erreur à laquelle avait donné lieu la fausse hypothèse d'où l'on était

PRINCIPES GÉNÉRAUX. l5

parti. Négliger les quantités de cette nature est donc non seulement permis en pareil cas, mais il le faut, et c'est la seule manière d'exprimer exactement les conditions du problème.