C. — Métaphys

l8 CHAPITRE I.

erreurs qu'elles avaient occasionnées et obtenir un résultat qui soit parfaitement exact.

1 1 . L'inventeur a donc pu être conduit à sa découverte par un raisonnement bien simple : si à la place d'une quantité proposée, a-t-il pu dire, j'emploie dans le calcul une autre quantité qui ne lui soit point égale, il en résultera une erreur quelconque ; mais si la différence des quantités employées Tune pour l'autre est arbitraire, et que je sois maître de la rendre aussi petite que je voudrai, cette erreur ne sera point dangereuse; je pourrais même commettre à la fois plusieurs erreurs semblables sans qu'il s'ensuivît aucun inconvénient, puisque je demeurerai toujours maître du degré de précision que je voudrai donner à mes résultats. Il y a plus encore : c'est qu'il pourrait arriver que ces erreurs se compensassent mutuellement et qu'ainsi mes résultats devinssent parfaitement exacts. Mais comment opérer cette compensation et dans tous les cas? C'est ce qu'un peu de réflelion aura pu faire découvrir ; en effet, aura pu dire l'inventeur, supposons pour un instant que la compensation désirée ait lieu, et voyons par quel signe elle doit se manifester dans le résultat du calcul. Or, ce qui doit naturellement être arrivé, c'est que, les quantités qui occasionnaient ces erreurs ayant disparu, les erreurs ont disparu de même, car, ces quantités telles que MZ, RZ ayant par hypothèse des valeurs arbitraires, elles ne doivent plus entrer dans ces formules ou résultats qui ne le sont pas, et qui, étant devenus exacts par supposition, dépendent uniquement, non de la volonté du calculateur, mais de la nature des choses dont on s'était proposé de trouver la relation exprimée par ces résultats. Donc le signe qui annonce que la compensation désirée a lieu est l'absence des quantités arbitraires qui pro-

PRINCIPES GENERAUX. t^

duisaient ces erreurs, et partant il ne s'agit, pour opérer cette compensation, que d'éliminer ces quantités arbitraires.

Tâchons maintenant de donnera ces idées le degré de précision qui leur convient.