y=zmx{X'^ a

{^ (x)=m(2X — a) et ('^ {x)^iïm.

La courbe est encore une parabole, f ' [x) est nulle par 3C = - qui répond à Un minimum ou à un maximum dej^ suivant que m est positif ou négatif.

IIL y^ =± mx {a — x). Si Ton ne cbercbe que le {;aaxi->> tnum de la valeur absolue dey, il suffit de poser

f (a:) = a: (a — -x), f (x) =a — ax, r'(x) = — 2.

X = - répond à un maximum y = - sjm,

ÎV. Soit, en général,

la lettre f employée ici deux fois, in4iquant une même forme de fonction. Exemple : y = sin x sin {a — x).

aïo maximums'

Quelle que soit cette forme^ un maximum ou un minimum de y répond àa: = a — x ou a:=— On en voit la raison en ce que pour deux valeurs de x également distantes de -9 Tune en plus, l'autre en moins, j^ prend deux valeurs

égales.

La même règle et la même explication ont lieu pour

j^ = f (x) + f(a — x). Si Ton a

y=f(:r).f(|) ou / = f(:r) + f(|),

un maximum ou un minimum répond à a: = -9 c'est-àdire à a:' = a, parce que j^ prend deux valeurs égales soit pour x* = ma, soit pour a:' =: — > c'est-à-dire pour deux

valeurs de x l'une plus grande, l'autre plus petite que s(â^ quelque soit m.