DE COURBURE

proche aulanl qu'on veut d'une limite qu'on peut indifféremment représenter^ soit par -i — 5 dérivée de la fonction 1,

soit par f" ( j:) , dérivée du second ordre de f (a:) *, et en même temps le facteur (i-f 1*-+- «A/) approche de sa limite H-i*. 11 récite de là qu'en désignant par p le rayon de courbure MO, on a la formule

. (' + i'f ou

284. Si l'on convient de prendre toujours le numérateur positif, le rayon de courbure aura le signe de P (x) : il sera donc positif ou négatif, selon que la courbe aura sa concavité tournée vers le sens positif ou négatif des ordonnées.

285. Prenons pour exemple la parabole exprimée par y* = 2 px. Cette équation différentîée donne

jrdjr=pdx, ou yi = p.

Cette dernière équation , dans laquelle y et 1 sont des fonctions de x^ étant différentiée^ donne

*^ ax ^x

di .,

ou

De là on tire

p dï p'

z = c: et — = — ^ ,