Lorsque I<\s intégrales du numéro précédent, appli

cables à un corps de révolution quelcouque, ne peuvent être calculées rigoureusement) on emploie la formule de Simpson .

360. Pour obtenir le centre de gravité d'un corps géoniétrique quelconque compris entre deux plans parallèles yz, YZ {fig' 94)» dont la distance IK= /, on partagera cette distance en un nombre pair n de parties égales^ par les points de division on fera, dans le solide, des sections parallèles à yz, et on en calculera les aires ^o? -^1, -^j,..,, An- Le volume du corps sera

5— (^oH- 4^1 -f- 2^2 H- ... 4-^«)-

Son moment par rapport au plan yz sera

//../. j il .ni

on\ n n n

et par conséquent la distance X du centre de gravité au plan yz sera

"Y l ^Ay^i-^i À 2. i-\-^Ai.'^ -¥-,.,-¥- 4^/1-1 [t^ — i) -^À^ n

Si les plans yz, YZ, sont tangents, les aires -^o? -^«j sont nulles.

Trois opérations semblables donneront les distances du centre de gravité à trois plans connus.