DES TABLES TRI60N0MÉTRIQUÉS

écris au-desfious ^ j>lus bas , je mets la dififërence qiii dans ce cas est négative et égale à — 9, et je divise —90 par la différence tabulaire qui est — 3i. Le quotient 2,8 est le nombre à ajouter aux 5o" déjà écrites. L'angle cherché est donc 8*^ i3'52'^,8. L'approximation n'est obtenue qu'à o'^,! près, parce que la différence tabulaire étant petite n'est

. exacte qu'à moins de ^ près. En général , quand un atiglé

est petit , on doit éviter de le déterminer par son cosinus.

Cette explication s'applique à la recherche de l'angle dont on connaît le logarithme cotangente.

85. Types des calculs po^r la résolution des triangles rectilignes {*),

V Cas. Données A, B, C, a.

FORMCLE.

gsinB sinA

log8inB[2i''34'ii",44]

logr/ [2,683 86] (l = 162

SOLCTION.

Iog«8inB = 1,994 1769

log sin A [79*^57' 4o*,94] ti= 37

log/'[ 1,002 02a]

(*) Observations. Les types qui précèdent contiennent tous les chiffres et toutes les écritures nécessaires, nou'^eulement pour obtenir les quantités cherchées, mais encore pour Térifier sans écriture les calculs exécutés. Dans le 1^'^ Cas, on fait l'addition nécessaire pour avoir logasinB sans réunir séparément les parties dont se composent logsinB et loga. Ensuite pour obtepir log a sin B ^- log sin A on retranche du premier nombre les sommes partielles dont se compose le second, sans les écrire. C'est un procédé analogue à celui qu'on emploie dans la division de deui nombres entiers, où l'on se dispense d'écrire les produits du diviseur par les chiffres successifs du quotient. Le résultat de la soustraction est 0,0008764 et doit être le logarithme du nombre inconnu &, c^est ce qu'on écrit en mettant à la suite de b

DES TABLES TRIGOUOMÉTRIQUES.

II* Cas. Donriées a, h^ A.

rORMCLBS.

6sinA

sinB =

a asinC

sinA

B = 21° 34' II", 43 C = 78.28. 7,^63 c = 2,670 57

logsiaA[79°57'4o",94] = r/= 37

log^sinA loga [2,683 86] r/=: 162

logsinB[ 2i°34'il",46] A = 79.57.40, 94 . C = 78.28. 7,60

logfl [2,683 86] logsinC[78*»28' 7*, 60] ^=43

logasinC = logsinA = ci-dessus

loge [2,670 57]

7,991 1412 3oi

une parenthèse en hlane dans laquelle on écrit ensuite le nombre qui, d'après la table , répond au logarithme qu'on vient d'obtenir.

Les types des autres cas donneraient lieu à des explications analogues que les lecteurs trouveront d'eux-mêmes en refaisant les calculs indiqués.

Nous ne croyons pas nécessaire de placer ici des types pour la disposition des écritures relatives à la résolution des triangles sphériques.

70 USAGE DBS TABLES TRIGOWOMÉTRIQUBS .

III" Cas. Données' a, h, G.

rt = 2,683 86

tangA = ...^iiEC c» — ûCosC

osinC sinA

log«[2,683 8i6] =

IogsinCi78°28' 7^,60 = ^=43

1,991 i4i2 3oi

logcosCr78°28'io'' "j =