CHAPITRE n
EXPRESSIONS DES UIUX «ÊmitTUQiriS FUL UXWS tQCATIONS.
§ I. Généralités sur ce sujet 7^
CoordoDoées parallèles à des axes eonconraiils. — OMwdonnées polaires. — Coordoimcés focales.
§ II. Delà ligne droite «3
CoeÊiâeni «v»l*i«. - ProUè.» «ir 1» licnes droites.
§ UI. Du cercle 89
Équation du cerele rapportée à deux axes rectangulaires.
§ IV. Équations de Fellipse, de rbj-perbole et de la parabole déduites des propriétés focales de ces courbes 92
Antres propriétés déduites des équations. — Cordes supplémentaires et diamètres conjugués de Fellipse. — Asymptotes de l'hyperbole. — Analogie des trois courbes par leurs équations, — par le rapport constant des distances à un foyer et à une directrice , — comme sections coniques.
§ V. Propriétés des courbes paraboliques et hyperboliques 107
Parabole rapportée à des coordonnées obliques. — Notions dn calcul des différences finies. — Hyperbole rapportée à ses asymptotes.
§ VI. De quelques courbes transcendantes laa
Logarithmique, — sinusoïde, — cydoîde, — spirale d'Archimède.
§ VU. Transformation des coordonnées appliquée aux courbes du second degré 126
Réduction de l'équation générale du second d^ré aux formes les plus simples. — Des diamètres des courbes du second degré.
§ VIII. Équations de la ligne droite hors des plans coordonnés. . . 1 35
Problèmes à ce sujet.
§ IX. Équation du plan rapporté à trois autres plans coordonnés 189
Cette équation est du premier degré. — Droite perpendiculaire à un plan.
§ X. Transformation des coordonnées parallèles à trois axes, appliquée aux surfaces du second degré i44
TABLS DCS MATIÈRES. XI
Pageg.
§ XI. Classification des surfaces du second degré i Sti
Surfaces à centre : ellipsoïde , hyperbolofde à une nappe , hyperboloîde à deux nappes. — Surfaees dénuées de centre : paraboloide elliptique , paraboloïde hyperbolique.
§ XII. Plans diamétraux et diamètres des surfaces du second degré. Similitude des sections parallèles i6i
§ XIII. De quelques propriétés des surfaces du second degré. . . 167
Génération des surfaces réglées du second degré. — Intersections planes des surfaces du second degré.
