DES LIGNES DROITES

faire à la même équation. On a donc

(2) y' = aj:'-f-i.

Cette dernière équation détermine 6, qu'on peut substituer dans Téquation (i). Plus simplement par la soustraction on a

On vérifie aisément que cette équation satisfait aux deux conditions de l'énoncé. On peut l'obtenir immédiatement à l'aide d'une figure.

106. Trouver V équation (Tune droite passant par deux points donnés {x\j') (x"^y'').

Soit a le coefficient angulaire inconnu de x : les coordonnées X, y^ d'un point quelconque, satisferont, d'après le numéro précédent, à l'équation

qui exprime déjà que la droite passe par le point {^yy')y c'est-à-dire dont les coordonnées sont x\y' •

Les coordonnées du second point x'\y"^ doivent satisfaire à la même équation \ on à donc

Cette dernière relation détermine a^ dont on substitue l'expression dans l'équation (i) . On arrive ainsi à

ou

jt ^r

^y — y fx"—fx'

L'équation s'obtiendrait immédiatement sous la première forme, soit à l'aide d'une figure, soit par la propriété re-