ÉQUATIONS DES LIGNES DROITES

marquée au n^ 103. On vérifie sans calcul qu'elle satisfait à la double condition de Fénoncé.

Sous la seconde forme, l'équation est symétrique relativement aux points donnés, c'est-à-dire qu^elle reste la même si l'on change a/ et y' en jf et y''', et réciproquement«

Si les deux points donnés sont l'un sur Taxe des x, à une distance p de loiigine, Tautre sur l'axe desj^, à la distaAce q^ Téquation se réduit à

107. Déterminer le point d'intersection de deux droites dont on a les 'équations. En général; deux lignes quelcouiques ét^nt données par leurs équations, la recherche de leurs points communs se réduit à résoudre ces deux équations considérées comme renfermant deux inconnues, x et y^ qui cessent d'être des variables indéterminées.

Récipl*oquement lorsqu'on a à résoudre deux équations à deux inconnues, si Ion parvient à construire deux lignes, droites ou courbes, exprimées par ces équations, les intersections des lignes fournissent graphiquement autant de solutions du problème.

108. Équations de deux droites perpendiculaires entre elles. Dans un système de coordonnées rectangulaires, la conditioa pour que deux droites dont les équations sont

y = ax-\-by yz=:za'x'^b\

soient perpendiculaires entre elles, est (54) que les coefficients a, a^, satisfassent à la relation aa' H- 1 = o.

Application. Démontrer que les droites menées des sommets dhin triangle perpendiculairement aux côtés opposés se coupent en un même point.

SoltQPP' le trÎ2(ngle (/îgr. 22)j et spit O l'origine des