COURBES PARABOLIQUES. IO

nent

AB:AA':: AA'rA'B',

ou

21' : aa :: aa : ar', ou rr'^=:a^^

et r équation de la section devient

j^* ==: 2 ax — x* :

cette section est donc un cercle (112) .

Cette propriété trouYe son application dans la construction des cartes géographiques.

§ y. PROPRIÉTÉS DES COURBES PARABOLIQUES ET HYPERBOLIQUES*

138. Lorsque dans une équation à deux variables x eij le premier membre est j^ seul , et le second membre ne renferme que des puissances entières et positives de x, combinées avec des constantes , on dit que y est une fonction en-tière de x. L'équation

dans laquelle tous les exposants de x sont entiers et positifs, est dans ce cas, et exprime une courbe àhe parabolique.

A toute valeur positive ou négative de x répond une valeur de j^. Si le second membre se réduit aux deux premiers termes , l'équation est celle d'une ligne droite.

Si l'équation est ;^ = ^ -h Bx-hCx^^ elle peut se mettre sous la forme

ce qui revient à

y^^ = C{x^Oi)\

d'où, en transportant Torigine des coordonnées, de manière