COURBES

qu'on ait on conclut

Ainsi , Téquation est réduite à la forme la plus simj^e par le déplacement des axes , transportés parallèlement à leur première direction ; et le coefficient de X^ est le même que celui de x* dans la première équation. Lorsque les axes sont rectangulaires, cette éqtution exprime une parabole dont Taxe principal est suivant l'axe des Y^ et, par conséquent , parallèle à l'axe primitif des jr.

Si les axes n'étaient pas rectangulaires , on transfonne-* rail l'équation en prenant OX (fig. 38), pefpendiculaire à Oy, pour nouvel axe des abscisses, et conservant Oy pour axe coordonné. On a

Mp==j = MP — Pp=r— ^^

tanga

-^ tanga

n OP ^

sin a sm a

Ces valeurs de x et y^ étant substituées dans Téquation générale des courbes paraboliques, donneront une équation, de même forme. Donc l'équation jr = A-f-Bj:-hCx'en coordonnées obliques est celle d'une parabole dont l'axe principal est parallèle à l'axe coordonné des y. Cette propriété est împoriante en mécanique.