I 1 O CALCUL

Soit une série de termes suivant une loi quelconque. Leurs différences s'appellent différences premières • Les différences de celles-ci s'appellent différences secondes. Les différences de ces dernières s'appellent différences troisièmes; et ainsi de suite.

Différences premières. 3 4 — ï — i 3 Différences secondes... i — 5 o 4

Différences troisièmes. • — 6 5 4

Pour appliquer ces définitions aux diverses valeurs d^un polynôme en o:, qu'on peut toujours considérer comme exprimant l'ordonnée générale j^ d'une courbe dont a: est l'abscisse , on suppose que x prenne des valeurs équidifférentes

Xq ) Xf =1^ Xq — f- o , X^ =^ jTq —f- 2 (7) . . . ) »T„ = Xq — f- W 5

auxquelles correspondent diverses valeurs de y, qui seront des ordonnées équidistantes de la courbe ,

Les différences premières de cette suite sont

qu'on représente par les notations

Les différences secondes de la suite des y sont les différences premières de celle des A

ATi — %o, Aj,— Aj,, Ajs— Aj,,..., qu'on désignera par