BC ,BC

^=^ÔB ^' "-^^ = ^ÔC' d'où

"(* + ") = *' ÔBTÔC-

Donc i*'. Pour toutes les sécantes parallèles entre elles ^ le produit u[s -{- v) ou 1^(5 + m) d'un des segments extrêmes par la somme des deux autres est constant.

7?. Sur une même sécante les deux segments extrêmes u et \f sont égaux ^ ce qui résulte de Fégalité des produits u(5 -f- p') et i' (5 + u).

Cette dernière propriété, ayant lieu quelle que soit la direction de la sécante et même , comme il est facile de Iç voir, dans le cas où la sécante coupe les deux branches de la courbe, fournit un moyen très-simple de consïruîre une hyperbole dont on a les asymptotes et un point.

122 COURBES TRANSCEffDA:KTES.

15iS. Aperçu {fig* /ii)Ae\di forme de la courbe exprimée par Féquation

Pour x==±:aoii aj^ = tf5 pour x = ±: ma^ jz=, — j.

tandis que pour j = ma , x = — -

La courbe se rapproche beaucoup plus rapidement de Taxe des x que de l'axe des y^ quoique ces axes soient asymptotes Tun et l'autre.