Spirale (V j4rchimè{l€> Une droite OM {fig

TRANSFORMATION DES COORDOKNÉES DES COLRBES. ETC. 123

tourne dans un plan autour d'un de ses points O ; le point IVl est mobile sur la droite, et y parcourt des longueurs égales pendant que la droite OM décrit des angles égaux. Le point M décrit sur le plan la spirale d^jirclnmède.

Soit Oa la position de la droite quand le point décrivant est en O; amm' est un cercle quelconque, ayant O pour centre. Les longueurs OM, OM', du rayon vecteur sont proportionnelles aux angles aOM, aOM', ou aux arcs am, am'. De là une construction facile de la courbe quand on connaît la longueur ON parcourue par le point décrivant pendant une révolution entière de la droite mobile.

Cherchons à exprimer cette courbe par une équation.