On peut toujours faire en sorte que dans l'équation

deux des coefficients P, P\ P'\ soient positifs. Supposons que ce soient P et P', et faisons sur P" et S toutes les hypothèses possibles. Si P" était positif et 5 négatif, 1 équation exprimerait une impossibilité. Il ne reste qu'à discuter les trois cas suivants :

P'' Cas des surfaces à centre, P" et S positifs.