III I

et l'on peut écrire

lim^i + ^j =i-\---h-^^-"

■+-—ir~ lim

Or on voit aisément que la quantité renfermée dans la dernière parenthèse est plus petite que la somme de la progression décroissante

laquelle a pour limite -• Donc on a

lim

i-h — ) =2H 1 5-4-. ..H 5 h une quantité <- —r--^ -<

De la possibilité de calculer la limite cherchée au degré • d'approximation qu'on voudra. Elle se désigne souvent par la lettre e, et l'on trouve

son logarithme est

loge = 0,434294s* On a souvent besoin de l'inverse de ce logarithme :

loge Il résulte de ce qui précède qu'on a

d log^ , I

Ax ^ X