L'équation

dans laquelle P, Q désignent toujours des nombres constants, s'intègre de la même manière. La substitution de la valeur particulière % = tr**** donne pour équation de condition

1— mP ou n = — Q-.

mP-f nQ = lt d'où

-nO P •

Ainsi les expressions

*=eê+*-?)

et

dans lesquelles les constantes m ou n demeurent arbitraires, satisferont à l'équation proposée. Cette équation sera également satisfaite par les valeurs

et par conséquent par les deux séries

— *as -

*= éQ (A^»»-*!) + k^fM*-** + t#*M*-9*+ etc.] f

z = ef[B,e«i(*)HM + V«i(PHî) + B^«s(*»-0*) + etc.] ,

dans lesquelles A19 A,, etc., »t, mf, etc., B,, BJf etc., »,, n,, etc., représentent des coefficients arbitraires. Ces séries équivalent aux expressions

s = eQ.i>(Qs— Py)f aseMpy— Qx),

f et ^ étant les signes de fondions arbitraires. Il est aisé de reconnaître que la même surface peut être également représentée par ces dent expressions. L'une ou l'autre est Tinté* grale générale de l'équation proposée.