a et z = 6, conduit directement à cette même équation

613. Si la fonction arbitraire doit être déterminée de manière à faire passer la surface par une courbe quelconque ayant pour équations *(x,y, *)=0, V(x, y, *)=0, on verra comme ci-dessus que Ton doit éliminer x, y, z entre les quatre équations

x{xfy,z) = 0 V(x9y,z) = 0

et qu'en représentant par /"(a, 6)=0, le résultat de l'élimination, l'équation de la surface démandée est

614. Enfin, si la fonction arbitraire doit être déterminée de manière que la surface gauche, dont il s'agit, touche et embrasse une surface donnée , ayant pour équa-

dz dx tion *(#, y, z)=0, on prendra les valeurs de — et —

dans cette équation, et les substituant dans l'équation différentielle a:— + y-r = 0, on aura une seconde équation dx * dy

primitive ^[x, y, z) = 0, appartenant à la courbe de contact, ce qui ramène la question au cas du numéro précédent