Pour toute valeur positive de *, on a

- Ml —

d'où résulte, en intégrant par rapport à x et désignant par log. z un logarithme népérien , *

0) log.sJ/^-f'*'-.

Faisant successivement, dans cette formule, ^j^nt, ....,z = x, puis ajoutant les résultats ainsi obtenus, il nous Tiendra

l<*.(i.2.3 x) = f"<^ (*^ÇJ).

Ainsi la question est ramenée à trouver la valeur de l'intégrale définie placée dans le second membre de l'équation (2). Représentons cette intégrale par w, et traitons x comme une variable continue. En différentiant nous obtiendrons

du f«>d*/ <xe-**\