L'équation du second degré donne

équation appartenant à une parabole ordinaire , dwft l'axe est parallèle à l'axe des y, qui touche également la courbe donnée dans le point dont les coordonnées sont x', y1, et qui de plus a un contact du second ordre avec cette courbe, ou est oscufafrk't à cette courbe, suivant une autre expression fréquemment employée par les géomètres. Aucune autre parabole du «ecoja4 degré, tfont l'axe serait également parallèle à l'axe des j: , ne peut passer entre la courbe proposée et la parabole représentée par l'équation précédente.

166. En général, on voit qu'un point quelconque M d'une première courbe étant fixé, tout se réduit, pour donner en ce pointa une seconde courbe un contact del'ordre n avec la prmaière, à feire en sorte que l'équation de la seconde courbe et ses équations différentielles jusques et compris l'ordre n, soient vérifiées par les valeurs de l'abscisse af du

point M , de l'ordonnée y' de ce point, et des coefficients dif-

. . dtf dV dV d"«'

férentiels^, ^, —t, ^ de cette ordonnée.