Dans la parabole représentée par l'équation

on a pour l'équation différentielle

ydy=pdx, d'où 2=^£.

L'équation de la tangente est

tf{V— y') = P{x— *f) ou tfy = p{x + x'). L'équation de la normale est

y>(x-a?) + Pto-y') = 0.

On a pour les expressions de la sous-tangente et de la sous-normale

sous-tangente = 2x' 9 sous-normale = p.

La sous-tangente est toujours double de l'abscisse, qui est ici comptée du sommet de la courbe. La valeur de la sous -normale est constante dans toute l'étendue de cette courbe.