On conclut d'ailleurs de ces équations

ds

expression remarquable de l'angle de contingence dans une courbe à double courbure.

On voit également que l'expression du rayon de courbure & peut être présentée sous la forme

ce que l'on conclurait également des transformations qui ont été données an commencement du numéro 236.

Remarquons de plus que si nous représentons, comrpe dans le n° 223, par a, 6, y les angles formés par la tangente menée à la courbe au point dont les coordonnées sont x, y, z ; si nous appelons u> l'angle de contingence , et enfin si noijs avons égard aux expressions de cos. *, cos. 6, cos. «f, données n°228, l'expression précédente se transformera en

w=^(rf.COS.«i)t«fj[rf.COS.^+W.C0i>T)1.

Cette formule peut d'ailleurs êtee Qbtewe directement m remarquant que, si w désigne d'abord l'anglç <Je ^W tangentes quelconques, on a en quantités finies :

Cû8.w=C0S.*(C0S,a+AC0S.a)-f C0S.6(C08.6 + AC0^6)-f COS.y(COS.Y