On a de la même manière

d.aretang.x = j-^ =£&(!— **+**— a*+x%— etc.)» par conséquent

et comme la constante est nulle , il vient

x* x1 x1 x9 arc tang.*= *— ^- + - — - + y— etc.,

comme on Ta vu dans le n° 115. Remarquons, d'ailleurs,

rf.arc

que cette série n'est convergente qu'autant que x ne » passe pas l'unité. On peut en obtenir une autre qui aw au contraire convergente lorsque x surpasse l'unité eu écrivant

<** dxfà 1,1 1,1 . \

d'où l'on déduit

et comme x = - réduit cette équation à - = C, on trouve définitivement

Cette série ne convient qu'autant que x est comprise entre 1 et -.