Soit encore

U et V désignant deux fonctions de la variable indépendante X. Appliquant la règle dü n° 26, c’est-à-dire différenciant successivement par rapport à u seulç ÿ. par

rapport à seule , on aura ^ =lu.ii^

du

Donc , en ajoutant les résultats

dy = U’ ^ - du + lu ■ dJ^ .

^dy

33. Soitji'=sin.(x-4- 7 jr), ir désignant la demi-circonfè^ renc^du cerclé dont le rayon est 1 : en posant on aura

djr

ii V

y^=s.n,».,- = cos.^,-=l,

d’où résulte dy

dx

cos. (x+ijt) = — sin.'x, etdy = — sin.xdx.

Or, le sinus de x-f-jîr est égal à cos. x. Nous retombons donc sur la formule déjà démontrée

- d.cos.x= — im.xdx.

On trouve ensuite pour

sin. X

y = tang.x = y = cot. X = y = séc. X =

cos.x cos. X sin. X

cos. X

. dx

cosec. j: =

sin. X

dy =

dx

sin. X sin. X . dx cos.’x cos. X. dx-