En supposant

= / sin . X, on a dy=z ‘'y = l cos'. X' dy

^Z.sin.x cos.x

dx:

Sin. X

dx

sin. X d . cos. X

sin. X sin. X

tang. X

dx

cos. X

cos.x

cot. X

. 3^. .Les géomètres appellent .fonction inverse de la

fonctiou f{y) la fonction de «, que l’on obtient en résolvant par rapport h v l’équation u=f {y). Ainsi la fonction arc. sin. x est inverse delà fonction sin. x. On obtient facilement la dilférentielle de la fonction inverse

c(uaD(l on connaît celle de la fonction. £n eii'et, supposons < . -,

= arc.sin.;c,

et proposons-nous de trouver la différentielle dy. On a donc

j; = sin.j';

et prenant les coefficients différentiels de part et d’autre (*) , en regardant dans le second nombre y cômme une fonction de x, et applicpiant la règle du n° 24

On en déduit