Dans la parabole représentée par l’équation y‘ = '2px

on a. pour l’équation différentielle

' ÿày=pdx, d’où '

L’équation de la tangente est

L’équation de la normale est - ,

On a pour les expressions de la sous-tangente et de la sous-normale

sous-tangente = 2x' , sous-normale = p .

La sous-tangente est toujours double de l’abscisse , qui est ici comptée du sommet de la courbe. La valeur de

la sous-normale est constante dans toute l’étendue de cette courbe.,