COS.V

V(g)^HS)

dyj

219. Un plan tangent peut, en g^éral, aToit* avec * line surface un seul -point commun , qui est , 1 e point de contact ; ou bien il peut la couper suivanl une certaine làgne^.ou simplement la toucher sans^ la couper j ou,' 5 ^^’\ en 6 n, la toucher^ et la couper , en niême ^ temps .daïW ’ ' 'i. toute retendue de cette ligne. On Remarque les ca's •

.où le plan tangent touche la surface dans tous les points ' d’une même ligne droite, propriété qui appartient aux surfaces cylindriques et cpàiques, et plus généralement 'aux surfaces développables ; et le cas -où le plan tangent^ coupant la surface ^vaht une ligne droite, la 'touche dans un seul point '(^^tic ligne, propriété qui appartient aux surfaces gauches. - ^ ^

Les coordonnées x, z de la ligne d’intersection du plan qui touche la surface au point dont les coordonnées • sont x',y, z', satisfont évidemment aux deux équations

d¥ dF. , dF '

dz'

En éliminant entre elles l’une quelconque des variables X , y et Z , on «nra les éc^uations des projections de cette ligne sUr les plans coOi^onnés.. . ^

■ 22Ô. Oh hojnme'én géiiéralpi^an nohnal,'k une ihrface ^ • en un pcrint donné , tout plan mené' par ce poini pèrpendiculairement au plan 'tangent. La normale est' la ligne d’intersection de tous les. plans normaux, ^oit , en gé- , uéral, ..... , r .

l’équation d’un pkn quelconque passànt *^par le point de la surface dont tes .coordonnées sont^r', 3 ^, z'. Ce

— aa5

plaB MM iiormal à 1» surfacçv si 4e»cpnatantés satûibnt à Téquaticn , ^ -, ,