On a de la même manière

arctang.j:= — Jc’+x* — x*+x^ — etc.),

par conséquent

r dx x^ x' jd ad arc tang.x =J — =C+ar- - + etc.,

et comme la constante est nulle , il vient x^ ad jd ad

arctang. j:=x—

comme on l’a vu dans le n° 115. ‘Remarquons , d’ailleurs, que cette série n’est convergente qu’autant que x ne surpasse pas l’unité. On peut en obtenir une autre qui soit au contraire convergente lorsque x surpasse l’unité en écrivant

d’où l’on déduit

arc tang.or= C- 1 + ^ ^ ^ + rtc.

et commex = ^réduit cette équation à C, on trouve

«léfinitivement * '