VI. Notions fondamentales de la dynamique

96. Cette science , aussi bien que la statique , emprunte à l’observation des faits naturels plusieurs notions fondamentales. La certitude de quelques-unes de ces notions est évidente. Il en est d’autres dont il n’est pas

aussi facile de reconnaître la vérité , mais à l’égard desquelles il ne reste aucun doute, lorsqu’on s’est assuré, après des comparaisons multipliées, que les conséquences qui s’en déduisent par des raisonnements rigoureux sont conformes aux phénomènes que la nature nous présente.

97. La gravitation est une propriété générale des corps. Tous les corps, en vertu d’une action réciproque dont nous ignorons entièrement la nature et le principe, sont attirés vers le centre de la terre ; et la terre même et les planètes sont soumises à la même action , et s’attirent mutuellement. L’esprit pourrait sans doute , par une pure abstraction , concevoir les corps privés de la propriété dont il s’agit ; mais dans la réalité elle en est inséparable. Tout corps est pesant : il exerce , pour s’approcher de la terre , un effort qu’il faut détruire si l’on veut maintenir ce corps immobile. Le poids des corps est la mesure de cet effort. On évalue les divers poids en les rapportant à un poids convenu pris pour unité.

L’unité de poids est en France le kilogramme ; c’est-àdire le poids d’un décimètre cube d’eau distillée , prise au maximum de densité.

98. La notion de la masse se rapporte à la quantité de parties matérielles dont on regarde chaque corps comme étant composé. Quand on compare deux corps homogènes de même nature , par exemple deux morceaux de fer , l’expérience apprend que leurs poids sont proportionnels à leurs volumes. Les quantités de parties matérielles contenues dans chacun sont aussi évidemment proportionnelles aux volumes. Ainsi , la

masse est alors nécessairement proportionnelle au poids. La même proposition s’étend à tous les cas, parce que nous regardons la force de la gravitation comme s’exerçant également sur toutes les parties matérielles, et l’action de cette force sur chaque corps comme l’indice et en quelque sorte la mesure de la quantité de matière qui les constituent. Les corps , sous le rapport dont il s'agit , ne dillèrcnt pour nous que par les diverses quantités de matière qui s’y trouvent contenues sous un même volume donné. Ainsi nous admettons ce principe , qu’il faut regarder comme une définition, que la masse des corps est proportionnelle à leur poids.

L’évaluation numérique des masses n’exige pas l’établissement d’une unité spéciale. On verra plus loin comment cette évaluation résulte de l’emploi d’autres unités.

L’idée de la masse est inséparable de la notion du corps. Les recherches de physique indigent l’existence de quelques agents naturels qui produisent des impressions sur nos sens , et qui semblent néanmoins n’avoir pas de masse. Ce ne sont point , à proprement parler, des corps , ou du moins ce ne sont point des corps auxquels les théories mécaniques puissent s’appliquer.

99. Tous les esprits admettent l’idée du temps qui s’écoule et la notion des grandeurs relatives de divers intervalles de temps , d’où résulte , comme une conséquence nécessaire , la possibilité de mesurer et d’évaluer le temps en rapportant chaque intervalle à un intervalle déterminé pris pour unité. Les théories qui constituent la dynamique exigent nécessairement la con-

considération du temps regardé comme une quantité mesurable.

L'unité de temps, qui est aujourd’hui généralement adoptée , est la seconde sexagésimale , c’est-à-dire

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100. Le mot mouvement donne l’idée d’un phénomène qui consiste en ce qu’un corps matériel se déplace , et prend , à mesure que le temps s’écoule , des situations dillérentes dans l’espace. Un corps ne passe jamais d’une position à une autre sans occuper successivement toutes les positions intermédiaires. Déplus, il s’écoule toujours un certain intervalle de temps entre l’instant où le corps a quitté sa première position et l'instant où ce même corps est parvenu à sa dernière position. La suite des positions intermédiaires des divers points du corps forme des lignes droites ou courbes que l’on peut concevoir tracées ^uis l’espace. Or ces lignes peuvent avoir été décrites d Hl des intervalles de temps plus ou moins longs , d’où résulte la notion de la vitesse. La vitesse est le rapport de l’espace parcouru au temps employé à le parcourir, ou , ce qui revient au même , Y espace parcouru dans l’unité de temps.

101. On peut concevoir le mouvement d’un point sans admettre que sa vitesse soit constante ou uniforme. En effet , les diverses parties d’une ligne qu’il aura décrite peuvent avoir été parcourues avec des vitesses différentes. Lorsque le mouvement d’un corps est tel que sa vitesse varie continuellement à mesure que le temps s’écoule et que le corps occupe de nouvelles situations dans l’espace , on se forme l’idée de la valeur de

la vitesse dans un instant déterminé, en concevant qua cet instant cette vitesse devienne constante , et voyant quel espace serait alors parcouru dans l’unité de temps.

Dans le langage de la mécanique on appelle quantité de mouvement d'un corps le produit de sa masse par sa vitesse actuelle.

102. On a dit n1’ 97 que la gravitation était une propriété générale des corps. Une autre propriété , non moins générale , et désignée sous le nom à! inertie , consiste en ce que l’état actuel d’immobilité ou de mouvement d’un corps n’est jamais altéré, à moins qu’une cause étrangère n’agisse sur ce corps. Un corps en repos, sur lequel aucune cause étrangère n’agira , ou qui sera soumis à des actions opposées qui se détruiront réciproquement , demeurera éternellement en repos. Si ce même corps est actuellement en mouvement , il conservera éternellement son mouvement, c’est-à-dire qu’il continuera éternellement à se mouvoir dans la même direction et avec la même vitesse, parcourant toujours en ligne droite des espaces égaux en temps égaux.

L’inertie , ainsi définie , doit être regardée comme une qualité inhérente à la matière , et dont l’existence nous est attestée par l’ensemble des phénomènes naturels. La notion de l’inertie est intimement liée à la notion de la masse. Tout assemblage de matière qui gravite et qui rf de la masse ne peut être mis en mouvement sans présenter à cettemodification une résistance qui doit être surmontée par une force.

103. Nous désignons en eflet par le nom de force toute cause qui est capable de mettre en mouvement un

corps matériel immobile, ou d’altérer le mouvement actuel d’un tel corps. Or le mouvement d’un corps consiste, à proprement parler, dans ce fait qu’une masse donnée se déplace actuellement avec une vitesse donnée. Lorsqu’on compare divers mouvements les uns aux autres , on se représente qu’un mouvement est d’autant plus grand , 1° que la masse qui se meut est plusgrande; 2° que la vitesse actuelle de cette masse est plus grande. Le produit de la masse par la vitesse est nommé quantité de mouvement , et considéré comme la mesure du mouvement. D’après cela , nous jugeons aussi de la grandeur relative des forces, c’est-à-dire des causes propres à produire ou altérer les mouvements , d’après la grandeur des quantités de mouvement qu’elles peuvent imprimer ou détruire.

Ainsi , l’on définit une force en disant qu’elle est capable d’imprimer à une certaine masse telle vitesse. Et l’on voit que les forces deviennent de cette mauière des quantités mesurables dont les valeurs relatives sont exprimées par des nombres. Le nombre qui représente la valeur d’une force est le produit d’une masse par la vitesse que la force peut imprimer à cette masse.

On regarde d'après cela comme égales deux forces qui auront imprimé respectivement des quantités de mouvement telles que les masses seront réciproquement proportionnelles aux vitesses. Or cette conclusion s’accordera effectivement avec les phénomènes naturels , car l’expérience apprend non-seulement que des masses égales qui viennent se choquer avec des vitesses égales détruisent réciproquement leurs mouvements , mais encore que lorsque des masses inégales vien-

nent se choquer avec des vitesses en raison inverse des niasses , les mouvements contraires sont aussi complètement détruits. De plus, on s’assure que le développement d’un même ressort imprime toujours aux corps des vitesses d’autant plus grandes que les masses sont plus petites.