Pour donner une connaissance complète de la

manière dont les forces se définissent et s’évaluent , il reste à remarquer que l’action de plusieurs forces naturelles, celle de la gravité, par exemple, est continue, et même perpétuelle. Or, un corps soumis à l’action d’une telle force tend à acquérir une vitesse qui s’accroîtrait sans cesse. Par conséquent, une force de cette nature ne peut être définie en disant seulement qu’elle est capable d’imprimer une vitesse donnée à une masse donnée ; il faut nécessairement introduire dans la définition la considération du temps pendant lequel l’action de cette force s’exerce. C’est pourquoi la définition propre des forces dont il s’agit consiste à dire qu’elles sont capables d’imprimer telle vitesse à une masse donnée dans un temps donné. La force est regardée comme d’autant plus grande que la masse et la vitesse sont plus grandes , et que le temps est plus petit. La valeur de la force est exprimée par le nombre qui représente le produit de la masse par la vitesse imprimée dans l'unité de temps. ' •

105. La gravité, c’est-à-dire l’attraction mutuelle des corps , est de toutes les forces existantes celle qui produit les phénomènes les plus généraux et les plus importants, et celle dont la nature et les effets sont le mieux connus. La nature de la gravité , que nous considérons ici seu-

lement dans les effets qu’elle produit à la surface de la terre (nous la considérerons plus tard sous un point de vne plus étendu et plus exact), consiste : 1* en ce quelle atlecte également toutes les parties matérielles , en sorte quelle imprime à tous les corps identiquement la même vitesse; 2° en ce que son action continue et toujours égale s’exerce absolument de la même manière quel que soit l’état de repos ou de mouvement actuel du corps. Un corps soumis à l’action de la gravité , soit qu’il parte du repos , soit qu’il se meuve dans une direction et avec une vitesse quelconques, acquerra toujours dans l’unité de temps et dans la direction de la verticale une même vitesse , c’est-à-dire que la vitesse avec laquelle il se meut actuellement augmentera toujours de la même quantité dans l’unité de temps. L’accroissement de vitesse que la gravité imprime aux corps est à Paris dans une seconde sexagésimale de 9™, 80896. Ce nombre étant assigné , la force dont il s’agit est définie.

Ce qui vient d’être dit doit être regardé comme prouvé par l’observation des faits. On verra plus tard comment s’établit la certitude des propositions énoncées.

106. Il n'est pas difficile de concevoir, d’après ce qui précède, comment s’expriment en nombres les valeurs relatives des masses que l’on est obligé d’introduire dans les formules de la dynamique. Considérons l’action de la gravité sur un même corps : cette action peut produire deux effets entièrement différents. 1° Si le corps est maintenu immobile, l’effet produit consiste dans un effort ou pression exercé contre l’obstacle , et cette pression est mesurée par ce qu’on nomme le poids du

corps, que nous représenterons par P, en sorte que P désigne un nombre de kilogrammes. %•> Si au contraire le corps cède librement à l’action de la gravité, il acquerra dans l'unité de temps la vitesse de 9™, 80896 par seconde : appelons m la masse du corps , et g cette vitesse , g désignant un nombre de mètres , ou en général d'unités de longueur; le produit mg représentera la quantité de mouvement que la gravité fait acquérir au corps dans l’unité de temps , et d’après ce qui a été dit n»' 103 et 104, ce produit devra être pris pour la mesure de la force. Or cette force, c’est-à-dire cette cause identique agissant sur un corps, produisant des effets différents suivant que ce corps est libre ou retenu par un obstacle, est évidemment dans chaque cas mesurée et évaluée par les effets produits. Donc le nombre P ou le nombre mg sont également propres à exprimer la valeur de la force dont il s’agit : ces deux nombres sont donc nécessairement proportionnels l’un à l’autre. On peut même écrire l?—mg, parce que les nombres P et g dépendent seuls d’unités convenues , c’est-à-dire des unités de poids, de longueur et de temps. L’unité de masse demeure arbitraire , et l’on peut toujours la supposer choisie de manière à ce que l’équation précédente subsiste.

On déduit de cette équation

le nombre qui exprime la masse d’un corps est donc le quotient du poids de ce corps par la vitesse que la gra-

vite imprime aux corps pesants dans l’unité de temps. C’est d’après cette proposition que les formules de mécanique doivent être interprétées.

107. Réciproquement, si l’on a appris par l’observation qu’un corps de masse m, mû par l’action d’une force quelconque , acquiert dans l’unité de temps la vitesse^, c’est-à-dire que la quantité de mouvement du corps augmente dansl’unité de temps de la quantité mg, on en conclura que si un obstacle quelconque obligeait le corps à conserver sa vitesse actuelle et s’opposait à l’accélération de mouvement que la force tend à produire , il serait exercé contre cet obstacle , dans la direction de la force , une pression représentée numériquement par le produit mg. Ce produit est la mesure du poids du corps , en tant que ce poids est le résultat de l’action de la force qui imprimerait aux parties matérielles la vitesse g dans l’unité de temps.

L’exactitude de ces dernières notions paraîtra certaine si l’on observe que l’on peut vérifier par le fait , . en se transportant dans divers lieux de la terre, que la valeur de g et le poids des corps varient dans le même rapport. On s’en assurerait en employant l’action des poids à comprimer des ressorts.

Les théories dynamiques sont fondées sur les notions qui viennent d’être exposées. On s’est eflorcé de présenter ces notions avec clarté et exactitude ; mais il n’est peut-être pas possible que l’esprit les saisisse complètement avant d’en avoir connu le développement et les applications , et surtout qu’il les admette avec une entière conviction avant que l’on soit assuré que les résultats qui s’en déduisent présentent une image fidèle

des phénomènes naturels , et nous en donnent les véritables lois.