De l’équation

WF *1

(dx\, %R’x \ dt ) a{a — x)' f

V4* Tl

on tire

tt.

dont l’intégrale est

t= V V ax— -r + — arc cos. ï.

La constante est nulle parce que l’on suppose l’espace x compté à partir du point de départ du corps.

130. Le corps arrivera à la surface de la terre quand on aura x = a — R , ce qui donnera

u'= (" — R) • ~ -, JL .

. 4 ™ JT* -■

ç t=\/ i^r|l/(a-R3R4i arc cos- j ■

131. Lorsque le corps descend au-dessous de la surface l’équation du mouvement est

<iï g R

x représentant la distance du corps à la surface de la terre, au bout du temps t, comptée de haut en bas Multipliant les deux membres par dx , et intégrant , on a «

( dx \ 2 g

( — y = '-(-iR.r — x^+const.;

u= (2RiZ- — u-’)+ comt

*- vi4

Si U désigne la vitesse du corps à l’instant où il part de la surface de la terre , et où l’on a x — 0 , celte équation devient

u'—U'+ûgx — .