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140* Proposons-nous en second lieu de connaître la grandeur et la direction de la vitesse acquise dans l’unité de temps , à la fin du temps t , par le point matériel , et par conséquent la force par laquelle ce point est sollicité. Il est visible , d’après les principes employés dans Jes n“’ 109 et 110, que, pour connaître la vitesse cherchée , il faut considérer l’altération subie par le mouvement du point pendant le temps infiniment petit dt. Or la vitesse acquise pendant l’instant dt qui suit le temps t n’est autre chose que la vitesse qui , étant

composée avecla vitesse actuelle J/ #’+m’+w’ , donnerait la vitesse qui a lieu à la fin du temps t+dt. Donc les composantes dans le sens des axes des x, des^et des z de cette vi tesse acquise pendant l’élément dt ne sont autre chose que les accroissements des vitesses u, y, jjv, qui ont lieu pendant cet élément du temps, c’est-à-dire du, dv, d\v. „ , du dy dw

On en conclut que — , —, — représentent respectivement les composantes dans le sens de chaque axe de la vitesse que le point matériel acquiert dans l’unité de temps, à la fin du temps t. La valeur de cette vitesse est donc exprimée par

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le temps t étant pris pour la variable indépendante ; et sa direction forme avec les axes des a:, des y et des z des angles dont les cosinus sont respectivement

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