JJ

ou men

sin. a S.Psin.a

cos. a S.Pcos.a

dy ’ dx

S.Pcos.a

dy

S.Psin.x

dx

•au, 3

Cette équation étant satisfaite , l’expression de R et celles de cos. a et sin. a du n° 18 donneront la valeur de la pression supportée par la courbe et le sens dans lequel cette pression est dirigée , puisque l’on connaîtra par les signes de cos.

la partie MN ou à ]

ds. a et sin. a si cet angle appartient à i la partie MN' de la normale.

2i. Admettons maintenant que le point M soit assujetti à se mouvoir sur une surface , et sollicité par plusieurs forces dirigées arbitrairement. Conservons les dénominations du n° 20 , et supposons la figure de la surface donnée par une équation dans laquelle l’ordonnée verticale z est regardée comme une fonction des deux coordonnées horizontales x,y. La condition de l’équilibre consiste en ce que la résultante R des forces P doit être dirigée dans le sens de la normale a la surface. Donc en se rappelant les expressions des cosinus des angles formés par la direction de la normale avec les axes des x , des y et des z qui ont été données n° 217 des Leçons d’analyse, on exprimera l’existence de l’équilibre en posant les équations

dz

S.Pcos.a dx

cos.<z=-

cos .b=

S.Pcos.S

dz

dy

cos.c =

S.Pcos.y

\/(êMI)'+'

que l’on peut réduire aux deux suivantes : S.Pcos.a dz S.Pcos.

et

dz

S.Pcos.y dx S Pcos.y dy

Lorsque ces équations seront satisfaites, les expressions

de R et celles de cos. a , cos. b , cos. c du n° 20 feront connaître la pression supportée par la surface , et le sens dans lequel s’exerce cette pression. . ™