JO J O
dz.
fz
a I dz.f.
Mais ucos.7, wcos.g, „,cos.ï représentent respectivement les projections de l'aire &. sur les plans des xy, des xz et des yz : donc les composantes de la pression élémentaire sont à cette pression comme les projections de l’aire « sont à cette aire. On conclut de cette remarque : 1° que la résultante des composantes parallèles h l’axe des x est égale en grandeur et en direction pour la surface proposée à ce qu'elle serait pour la projection de cette surface sur le plan vertical des yz; 2° que la résultante des composantes parallèles à l’axe des y est aussi égale en grandeur et en direction pour la surface proposée à ce qu’elle serait pour la projection de cette surface sur le plan vertical des xz : 3° enfin que la résultante des composantes verticales est le poids du fluide compris entre la surface proposée, le plan horizontal de la surface libre du fluide, et le cylindre ver-
tic.il projetant le contour de la surface proposée sur ce plan. La direction de cette dernière résultante partielle Passe évidemment par le centre de gravité du fluide dont il s’agit.
377. Il résulte de ce qui précède que la recherche des pressions supportées par une surface quelconque donnée se ramène à chercher les pressions supportées par une aire donnée sur un plan vertical ; et à calculer le poids d un volume de fluide dont la surface est donnée. Si l’on désigne par p, q, r les trois résultantes partielles des pressions dont il s'agit dirigées respectivement dans le sens des ar, des y et des z, 1° on aura générale-
et pour les distances des directions de la force p aux
et pour les distances de la direction de la force q aux
inent
plans des xy et des xz
les limites des intégrales étant données par l’équation z='\>(y).
2° On aura
les limites des intégrales étant données par l’équation z =<f (x).
3" Enfin on aura
