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Celte expression suffirait si le fluide atmosphérique
pouvait être regardé comme formé d’air pur. Mais il est nécessairé d’avoir égard à la vapeur aqueuse dont il est presque toujours mélangé.
On sait qu’à températures et à pressions égales , la pesanteur spécifique de la vapeur aqueuse est les 0,624 de celle de l’air. Considérons donc un mélange d’air et de vapeur aqueuse : soient \> la température,/* la^ pression supportée parle mélange,/*— -J la partie de cette pression supportée par l’air, et f la partie supportée par la vapeür aqueuse. On aura, pour le poids du mètre. cube de l’air,
pour le poids du mètre cube de la vapeur aqueuse
0,624 fl
et pour le poids du mètre cube du mélange h P — 0,376./* 1 • '
'(0,76) ' ÏTÔ .00375.P ,
ÇtjL
•r.ifc
Si ce mélange était saturé de vapeur, ./serait la pression correspondante à la température v dans la table donnant la force élastique acquise par la vapeur aqueuse au niaxiraum de densité sous diverses températures.
396. La formuleprécédente exprime le poids du mètre cube de fluide atmosphérique considéré comme un mélange d’air et de vapeur à la latitude de 45° et au niveau de la mer. Si l’on se trouvait dans un tel lieu l’on devrait
mettre cette expression à la place de pg dans l’équation différentielle écrite au commencement du n° 39V. Mais comme en changeant de lieu l’intensité du poids dont il s agit variera dans la même proportion que l’action de la gravité, on doit, conformément au n° 39V , introduire le facteur
(rÎ/t) d—0,002837. cos. 2L), et écrire (en divisant par p )
Ibkh
ap
(1— 0,002837.cos.2L)
K'dz
Cette équation pourrait être immédiatement inté-
grée, si les quantités variables et v étaient exprimées
en . fonction de z. Mais comme la manière dont la proportion- de la vapeur aqueuse et la température varient avec la hauteur z est mal connue, et que les relations de ces quantités changent d’ailleurs avec les lieux et avec les modifications atmosphériques, on doit se borner à prendre des termes moyens.
397. Considérons le facteur 1 — 0,376^- Si l’on pouvait supposer que l’air est toujours saturé de vapeur, il résulte de la loi connpe de la force élastique de la vapeur aqueuse que dans l’intervalle de 0°à 30°, où se font communément les observations barométriques , on pourrait regarder sans erreur sensible / comme croissant proportionnellement à v , et écrire
Dans l’incertitude où l’on se trouve à legard de la vér» ■ table valeur qu’il convient d’attribuer à cette quantité , on prendra la moitié de la valeur qui répond au point de saturation , c’est-à-dire que l’on supposera
En donnant d’ailleurs à p la valeur moyenne w(0,n,ï6),
nous substituerons donc au facteur 1—0,376 — la
quantité
Mais la fraction
diffère très-peu., en négligeant les quantités très-petites du second ordre , de
ainsi l’on peut remplacer l’équation du numéro précédent par la suivante
dp__ Il (1—0,001267) ^ o, 002837. coS.2L) p 0,76. « ... 1
R 'dz
En intégrant nous regarderons la température v comme constante , et nous prendrons pour la valeur de cette quantité la moyenne des températures \y qui auront été observées aux deux points dont on veut connaître la différence de niveau. Si l’on désigne donc par Z et z les hauteurs de ces deux points au-dessus du niveau
île la mer, et par P et p les pressions correspondantes, il
viendra
(1— 0, 002837. cos.2L)
en pégligeant les ternies qui sont divisés par le quarré de R. Le logarithme du premier membre est un logarithme népérien , et on doit le multiplier par M=2, 30258a si on le prend dans les tables Ordinaires.
