Les grues qui reposent sur le sol, et n’y sont

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point attachées, doivent être disposées de manière que la verticale contenant le centre de gravité des poids dont elles sont chargées ne sorte jamais de la base , ce qui exige ordinairement l’usage d’un contre-poids.

La figure 12 a représente une grue de ce genre portée sur un chariot circulaire, ce qui permet de supprimer l’arbre. On réglera la force des pièces CD et CD' d’après le n° 43 1 .

447- La figure ia3 représente une grue dans laquelle l’arbre est supporté en A sur un pivot, et maintenu en a par un collier : cet arbre peut tourner. Tout le poids de l’appareil est transmis à l’arbre au point D.

La pièce CC* est un simple lien horizontal , qui doit être fixé en Bà l’extrémité de l’arbre. On réglera la force des pièces CD, BC, ou C'D, BC', d’après le n°43i. La partie BD de l’arbre résiste comme une pièce encastrée en D, et sollicitée en B par une force égale à la différence des tensions des deux portions BC, BC' du N tirant. La partie l)a résiste comme une pièce encastrée en a, et sollicitée par le poids total de l’appareil: ainsi, ayant cherché la distance à l’axe AB du centre

de gravité de tous les poids qui reposent Sur le point D, on assimilera celte partie D a à la pièce considérée n° 3a 1 , en prenant n pour la somme de ces poids, l pour la distance horizontale de leur centre de gravité au point «, et c pour la distance «D. Enfin la » partie a A de l’arbre est seulement pressée verticalement par la totalité des poids que cet arbre supporte.

448- Dans la grue représentée figure ia4 l’arbre est fixe, et porte le poids de l’appareil sur l’extrémité supérieure B. Les pièces BC et BC’ sont deux liens in-

clinés, et CC' une pièce horizontale qui doit embrasser l’arbre en D au moyen d’un collier. L’action du poids n produit dans le lien B G une tension déterminée par la condition que la composante verticale de cette tension soit égale à n. La pièce CD est comprimée suivant sa longueur par une force égale à la composante horizontale de la même tension. Des actions analogues s’exercent au point C’. Les pièces CD, C'D doivent être assimilées à la pièce considérée n° 299. La partie CE de la pièce CD, outre la compression produite par l’action du poids n, et dont on vient de parler, soutient de plus une autre pression longitudinale égale à la tension de la portion de corde CE. La partie BD de l’arbre résiste comme une pièce encastrée en D , et sollicitée en B par une force égale à la résultante des tensions des liens BC, B G'. Les parties Da et a A • sont sollicitées et résistent conformément à ce qu’on a vu dans le numéro précédent.

449 - Nous indiquerons enfin la grue mobile représentée fig. 120, dans laquelle l’extrémité supérieure de l’arbre AB est maintenue par des haubans. Les pièces inclinées CD, C'D sont assemblées à l’extrémité inférieure de l’arbre , et sont soutenues par les liens BC, BC' attachés à l’extrémité supérieure. O11 déterminera, comme dans les cas précédents, les pressions longitudinales exercées sur les pièces CD, C'D, et les tensions exercées sur les liens BC, BC'. L’arbre AB est libre de se déverser d’un côté ou de l’autre, et il est sollicité «à se déverser par la différence des composantes horizontales des tensions des liens BC, BC'. 11 doit donc toujours s’établir dans les haubans qui maintiennent l’extrémité supérieure de cet arbre, des

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tensions déterminées par la condition que les composantes horizontales de ces tensions détruisent la différence dont on vient de parler. Cette condition étant remplie, l’arbre doit être assimilé à la pièce considérée n° 299 , en prenant pour la force désignée par Q dans ce numéro la somme des composantes verticales des tensions des liens BC,BC', et des tensions des haubans.

ARTICLE IX

Des portes d’écluse.

45o. Les parties des portes d’écluse supportent en même temps l’action verticale de leur propre poids, et l’action horizontale de la pression de l’eau. On considérera seulement ici les portes formées par un cadre rectangulaire, donç les côtés verticaux sont réunis par des entretoises horizontales sur lesquelles sont cloués des madriers.

De l’action de la pesanteur sur la charpente des portes

d’écluse.

4 - 3 1 - La figure 126 représente une porte dont la partie principale est le cadre BCFE. Le poteau tourillon BC est supporté eu A sur un pivot, et maintenir en D par un collier. Le collier est ordinairement assujetti par plusieurs pièces de fer, dans la direction desquelles il s’établit des tensions. Ces tensions sont déterminées par la condition que leur résultante fasse équilibre, autour du point A, au poids de la porte, qui tend à la faire tourner sur ce point.

■JlO LEÇONS SUR L’APPLICATION

4^2. Le poteau BC étant maintenu verticalement au moyen du collier D, la totalité du poids de la porte est supportée par la partie inférieure AB de ce poteau, et par l’appui A. L’action de la pesanteur tend à détacher tout le reste de la charpente du poteau BC, en le faisant tourner sur le point B. Si l’on prévient ce mouvement, en attachant par des liens la traverse supérieure CF, ou toutes les traverses, au poteau BC, 1 action de la pesanteur ne tend plus qu’à faire baisser le poteau EF, en changeant en un parallélogramme le rectangle formé par le cadre. La solidité de la construction exige i° que la charpente de la porte ne puisse se détacher du poteau tourillon ; a° que la figure rectangulaire du cadre ne puisse être altérée.

453. Ces conditions seront satisfaites si l’on attache en C la traverse supérieure CF au poteau tourillon par un lien de fer , et si l’on place dans le cadre le bracon B F. Les traverses peuvent être supposées libres de tourner sur leurs points d’assemblage dans les deux poteaux. Nommant G un poids qui, suspendu au point F , aurait par rapport au point B le même moment que le poids de la porte; et <p l’angle CB F,

on aura — - - pour la pression longitudinale supportée par le bracon ; et Gtang <p pour la tension longitudinale supportée par la traverse supérieure CF et par le lien C.

454- On satisferait encore aux mêmes conditions par le moyen du tirant incliné CE, attaché en C au poteau tourillon. Les traverses peuvent toujours être supposées libres de tourner sur leurs points d’assemblage dans les deux poteaux. La tension longitudinale

PE LA MÉCANIQUE, l ,e PARTIE. ‘$\'J

supportée par le tirant est représentée par — - — , en nommant 9 l’angle CEF.

455. Lorsque l’on n’emploie pas de bracon ni de tirant, il est nécessaire qu'une des traverses horizontales au moins ( la traverse supérieure C F , par exemple) soit assemblée avec le poteau tourillon de manière qu’elle ne puisse tourner sur le point d’assemblage. Cette condition suffit pour maintenir la figure rectangulaire du cadre. Toutes les autres traverses demeurant libres de tourner leurs points d’assemblage , la traverse ainsi assemblée supporte seule tout le poids de la charpente de la porte, le poteau tourillon excepté. Elle résiste comme une pièce encastrée horizontalement à une extrémité , et chargée de poids répartis sur sa longueur.

On obtient plus de solidité en assemblant avec le pAteau tourillon, de la manière qui vient d’être indiquée, non-seulement la traverse supérieure CF, mais encore la traverse inférieure BE, ou même toutes les autres traverses. Le poids de la charpente se répartit alors sur les diverses traverses ainsi assemblées.