HT (= 54) TES NUE

(1—20ax + «?)\—

Pre NET 1) [A (1 — u?)-Xx1 du

s'aæ >0; Mais si & << 0, nous aurons ; 22H17 = À 1 à G—sar + op RC [T° je rrenet (1—u?)- At du.

Le crochet sous signe d'intégration de cette dernière égalité pouvant

s’écrire 2} TL U\ TL C — Re \ en mt T—U Vz?— I

et en développent en série suivant les puissances de & le second facteur, ce qui est possible dans des conditions qui peuvent être remplies, nous arrivons à une autre forme intégrale des D. rt)

ALT 21) 1) LE 1 du

(76) pre nm Dal un Vx?— Trnie

En comparant (74) et (76) nous déduisons l’égalité

Se jf Cut e--Dia u)ra que ="

dv QG —u) 1 du Nr tan Les formules (74) et (56) sont connues (NieLsen, Fonction meta-

sphérique).

38. Le développement (33) deviendra, après la même transformation,

« 1 À ns

. Vi—æ? Gp) QE) GE) SES pr Pate D

qui est valable quels que soient « et æ. En faisant à — o, 1l nous restera

1 ou T(— À) t(—i+;) 22x41 /r L(— 22)

ce qui est bien une identité. Nous donnons cette vérification du coefficient numérique, parce que la formule analogue que donne M. Nielsen (loc. cit., p. 202), en outre d’une faute de signe (qui se conserve dans les deux égalités suivantes), a un coefficient numérique différent du nôtre.