‹ Sur des polynômes généralisant les polynomes de Legendre et d'Hermite et sur le calcul approché des intégrales multiplesChapitre 35 sur 79 · NN ER EE · texte numérisé non relu

NN ER EE

Li € Le ve À mm)

+ 2 2 ++ x [ [— Ge) dx dy £ m+n—)+

(1—2axz—2by+a+b?)

wl— .

L'intégrale figurant dans cette expression devient, après la transformation orthogonale,

au + be bu — av =) RE Va? + b? Va? + b?

et après avoir posé r — ya? + b?,

< 1 Nn+N—}À—

ff (1— u?— 0?) ? du do 4 z ) 1 u+p2< PTE RSS

ou, après avoir intégré par rapport à #,

+1 2m En À re — Re mtn—h+e/ ,

T1 (1—oru+r?)

OI

Mais la première intégrale de ce produit ne dépend pas de rsifr comme nous l'avons vu pour (78), il nous reste donc

nt CE ee T il Gary du f (1 — Ë2) dE = ———;

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