Considérons le polynome représenté par l'intégrale

3 T AN ee vo vo x (sin 9}B-1 (sine 0-1 d6 de,

Care

\ I L : , oup>-ev> 5: En remplaçant dans cette intégrale V,,:, par son

expression (47), on voit facilement, comme nous l'avons vu pour les polynomes P,(æ, À) en établissant (49), que

Pc + q—À+ = — P, — 4, bi Ÿ, æ, )

Le polynome L,,, satisfait donc à l'équation

DR dis ne fr 1) | dz RC CT Fr en (5 +i}e| R I dz < I AE ΠG-i+i)rlS ++ (p+a-2+ 2 )s=0.

Mais à cettemême équation satisfait () aussi le polynome de M. Appell